ف2الدرس 5:النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

ف2الدرس 5:النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

 الدرس الخامس :النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

أهداف الدرس :

- أيجاد النظير الضربي لمصفوفة

- كتابة معادلات مصفوفية لنظام من معادلتين وحلها

المحتوى :

فلاش يشرح النظير الضربي

http://www.scs.sk.ca/hch/harbidge/B30/Unit%206/lesson5/5_matrix.swf

http://www.algebra.com/algebra/homework/Matrices-and-determiminant/Inverse-Matrices.lesson

فلاش النظير الضربي لمصفوفة

فلاش نظير مصفوفة

http://vanstryland.com/Store2/PreCalc/Ch2/Ch%202.3%20Determinants%20and%20Multiplicative%20Inverses%20of%20Matrices.swf

 تمرين :

فلاش حل نظام معادلات

http://fym.la.asu.edu/~tturner/MAT_117_online/Systems/Systems.swf


مقطع فيديو حل نظام معادلات باستخدام المصفوفات

http://www.youtube.com/watch?v=AUqeb9Z3y3k

فلاش حل نظام معادلات

http://www.algebra.com/algebra/homework/Matrices-and-determiminant/Augmented-Matrices.lesson

فلاش تفاعلي حل نظام معادلات

http://www.algebra.com/algebra/homework/Matrices-and-determiminant/cramers-rule-3x3.solver

تمرين : حل نظام معادلات التالي:

تدريب مهارة تفكير عليا :

النظير الضربي للمصفوفات و أنظمة المعادلات الخطية 

ف2 الدرس 4 المحددات وقاعدة كرامر

ف2 الدرس 4 المحددات وقاعدة كرامر

المحددات وقاعدة كرامر

أهداف الدرس :

-أحسب المحددات

-أحل أنظمة معادلات خطية باستعمال قاعدة كرامر

المحتوى :

http://www.algebra.com/algebra/homework/Matrices-and-determiminant/inverse-of-2x2-matrix.solver

فلاش تفاعلي لايجاد قيمة المحددات

 فلاش ايجاد محددة

http://info.eps.surrey.ac.uk/elearning/materials/complex/Determinant.swf

قاعدة الأقطار :

http://www.wisc-online.com/objects/tmh1602/tmh1602.swf

فلاش محددات الدرجة الثالثة

مساحة المثلث :

فلاش حل نظام من معادلتين باستخدام قاعدة كرامر

http://www.algebra.com/algebra/homework/Matrices-and-determiminant/cramers-rule-2x2.solver

فلاش   يشرح قاعدة كرامر مع تدريب:

http://www.wisc-online.com/objects/tmh1401/tmh1401.swf

تمرين :

فلاش تفاعلي لحل نظام من 3 معادلات باستخدام قاعدة كرامر

http://alumnus.caltech.edu/~chamness/equation/equation.html

فلاش تفاعلي لحل أي نظام باستخدام قاعدة كرامر

http://www.math.odu.edu/~bogacki/cgi-bin/lat.cgi?c=sys

فلاش استخدام قاعدة كرامر لحل نظام من 3 معادلات

http://www.cuyamaca.edu/terrie.nichols/math/math175/lessons/lesson7/7-4CramersRule/7-4CramersRule_controller.swf

 

تمرين :



المحددات وقاعدة كرامر 

ف2 الدرس 3ضرب المصفوفات

ف2 الدرس 3ضرب المصفوفات

أهداف الدرس :
 - أضرب المصفوفات
- أستعمل خصائص ضرب المصفوفات

المحتوى :

مثال :

http://www.coolmath.com/algebra/24-matrices/03-scalar-multiplication-02.htm

فلاش ضرب المصفوفات

تمرين :

أوجد ناتج الضرب :

http://www.mathwarehouse.com/algebra/matrix/multiply-matrix.php

http://www.mathwarehouse.com/algebra/matrix/multiply-matrix.php

شرح ضرب المصفوفات

http://www.youtube.com/watch?v=XQY7C0qyA6o&feature=related

مقطع فيديو ضرب المصفوفات

تمرين :

ضرب المصفوفات 

ف2 :الدرس 2العمليات على المصفوفات

 

ف2 :الدرس 2العمليات على المصفوفات

الدرس الثاني :العمليات على المصفوفات

أهداف الدرس :

1 أجمع المصفوفات و أطرحها  . 1

1 أجمع المصفوفات و أطرحها  .

1 اضرب مصفوفة في عدد  .

المحتوى :

http://www.youtube.com/watch?v=xyAuNHPsq-g&feature=related

مقطع فيديو يشرح جمع المصفوفات

http://www.coolmath.com/algebra/24-matrices/02-adding-subtracting--01.htm

موقع شرح جمع المصفوفات

http://www.mathwarehouse.com/algebra/matrix/multiply-matrix.php

موقع شرح جمع المصفوفات

تمرين :

http://www.youtube.com/watch?v=XQY7C0qyA6o&feature=related

 

http://www.mathwarehouse.com/algebra/matrix/matrix-dilation.php#problem1

فلاش ضرب عدد في مصفوفة

تمرين :

العمليات على المصفوفات 

ف2 الدرس 1: مقدمة في المصفوفات

 مقدمة في المصفوفات 

ف2 الدرس 1: مقدمة في المصفوفات

أهداف الدرس :

- أنظم البيانات في مصفوفة .

-  اجري العمليات على المصفوفات و أحسب المحددات .

 المفردات :          

المصفوفة                              *العنصر                    * *الرتبة                           *مصفوفة الصف          *مصفوفة العمود           

*المصفوفة المربعة       * *المصفوفة الصفرية       *المصفوفات المتساوية 

المحتوى : 

http://www.mathwarehouse.com/algebra/matrix/equal-matrices.php#matrixEqual

فلاش تطبيقي لتساوي مصفوفتين

http://www.youtube.com/watch?v=xyAuNHPsq-g&feature=related

مقطع فيديو يوضح رتبة المصفوفة

http://www.coolmath.com/algebra/24-matrices/01-whats-a-matrix-02.htm

شرح رتبة المصفوفة

مثال :

http://www.kidsnumbers.com/math_magic.php

موقع ألعاب تعليمية

 تمرين : حددي رتبة المصفوفات التالية :

مقدمة في المصفوفات 

ف 1الدرس6 :البرمجة الخطية ووالحل الأمثل

ف 1الدرس6 :البرمجة الخطية ووالحل الأمثل

الدرس السادس : البرمجة الخطية والحل الأمثل

أهداف الدرس : - أجد القيمة العظمى والصغرى لدالة .

                     - أستعمل البرمجة الخطية لايجاد الحل الأمثل لمسائل حياتية .

المفاهيم الأساسية : 

-      البرمجة الخطية هي طريقة لإيجاد القيمة الصغرى أو العظمى لدالة تحت شروط معينة يعبر عنها بنظام من المتباينات.

-      إيجاد الحل الأمثل يعني إيجاد السعر الأفضل أو التكلفة الأنسب باستعمال البرمجة الخطية.

-      تسمى منطقة الحل المفتوحة غير المحدودة.

-      تسمى المنطقة التي تحقق النظام منطقة الحل.

-      تسمى نقاط تقاطع حدود الخطوط برؤوس منطقة الحل.

-      في البرمجية الخطية تسمى المتباينات في النظام بالقيود.

-      يستعمل الرمز 𝒇(𝒙,𝒚) للتعبير عن الدالة في المتغيرين 𝒙 , 𝒚  .

-      تقرأ 𝒇(𝒙,𝒚) "  𝒇 الـ 𝒙 و 𝒚 " .

-      إذا كانت منطقة الحل غير محدودة لا تفترض عدم وجود قيم عظمى.

القيمة العظمى أو القيمة الصغرى لا تقعان دائماً عند النقاط التي تكون إحداثياتها أكبر ما يمكن أو أصغر ما يمكن.

فلاش يحل مثال على البرمجة الخطية

http://www.wmich.edu/math/kaap/modules/linear-programming/linear-programming.swf

http://www.teacherlink.org/content/math/interactive/flash/linearprogramming/linearprogramming.html

فلاش تفاعلي يتم ادخال 3أو 4 متباينات ويقوم البرنامج بتمثيل المتباينات ومن خلال البرنامج ايضا يتم تحديد الاحداثيات ومعرفة القيمة العظمى والقيمة الصغرى

تمرين :

   مثل نظام المتباينات الآتي بيانياً وحدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل ثم أوجد القيمة العظمة والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في منطقة الحل.   𝒙 ≤ 5    ،  𝒚 ≤ 4    ،   𝒙 + 𝒚 ≥ 2    ،  𝒇(𝒙,𝒚) = 3𝒙 - 2𝒚

http://www.youtube.com/watch?v=bSOE4FvSgNM&feature=relmfu

مقطع فيديو يشرح البرمجة الخطية والحل الأمثل

http://demonstrations.wolfram.com/GraphicalLinearProgrammingForTwoVariables/

فلاش تفاعلي من موقع ويلفارم يمكن من خلاله توضيح القيمة العظمى والصغرى 
تمرين:

http://demonstrations.wolfram.com/ASimpleStandardLinearProgrammingScenario/

فلاش تفاعلي يوضح منطقة الحل الأمثل لمتباينات